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复数Z=1-i1+i,则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______.-数学
题目简介
复数Z=1-i1+i,则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______.-数学
题目详情
复数Z=
1-i
1+i
,则1+Z+Z
2
+Z
3
+Z
4
的值是______.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
由Z=
class="stub"1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
class="stub"-2i
2
=-i
,
所以1+Z+Z2+Z3+Z4=1-i+(-i)2+(-i)3+(-i)4=1-i-1+i+1=1.
故答案为1.
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i是虚数单位,复数1-3i1-i=_____
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复数Z=1-i1+i,则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______.-数学
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答案
所以1+Z+Z2+Z3+Z4=1-i+(-i)2+(-i)3+(-i)4=1-i-1+i+1=1.
故答案为1.