复数Z=1-i1+i,则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______.-数学

题目简介

复数Z=1-i1+i,则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______.-数学

题目详情

复数Z=
1-i
1+i
,则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由Z=class="stub"1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=class="stub"-2i
2
=-i

所以1+Z+Z2+Z3+Z4=1-i+(-i)2+(-i)3+(-i)4=1-i-1+i+1=1.
故答案为1.

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