已知复数z满足|z-1+2i|=1,则|z+1+i|的最大值为______.-数学

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已知复数z满足|z-1+2i|=1,则|z+1+i|的最大值为______.-数学

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已知复数z满足|z-1+2i|=1,则|z+1+i|的最大值为______.
题型:填空题难度:中档来源:苏州模拟

答案

∵|z-1+2i|=1,则复数z对应的轨迹是以圆心在原点,半径为1的圆,
而|z+1+i|表示的是圆上一点到点(-1,-1)的距离,
∴其最大值为圆心(1,-2)到点(0,1)的距离加上1,
最大的距离为
5
+1

故答案为:
5
+1

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