已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（）A．a＞1或a＜-1B．a＜-1C．a＞2+1或a＜1-2D．a＞1-数学

题目简介

已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞1或a＜-1

B．a＜-1

C．a＞

+1或a＜1-

D．a＞1

题型：单选题难度：偏易来源：不详

∵复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，
∴a＜0，
∵|z•（1+i）|＞2
∴|（a+i）（1+i）|＞2，
∴|a-1+ai+i|＞2，
∴

(a-1)2+(a+1)2

＞2，
∴

2a2+2

＞2，
∴a2＞1，
∴a＞1或a＜-1，
又a＜0，
∴a＜-1，
故选B．