下列命题中,正确命题的个数是()(1)平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直(2)经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个(3)经过平面外一点和这个平面平行的直-高二数学

题目简介

下列命题中,正确命题的个数是()(1)平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直(2)经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个(3)经过平面外一点和这个平面平行的直-高二数学

题目详情

下列命题中,正确命题的个数是(  )
(1)平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直
(2)经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个
(3)经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条
(4)经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直.
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

(1)平面a内与平面外的一条直线l垂直的直线有无穷多条,故(1)错误;
(2)由线面垂直的性质可知,经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个,正确;
(3)经过平面外一点和这个平面平行的直线有无数条,故(3)错误;
(4)由线面垂直的性质可知,经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直,故(4)正确.
综上所述,正确命题的个数是2个.
故选C.

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