首页 > 已知m、l是两条不同直线，α、β是两个不同平面，给出下列说法：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；②m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；③若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；④若m⊂α，l⊂β，且α∥β

已知m、l是两条不同直线，α、β是两个不同平面，给出下列说法：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；②m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；③若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；④若m⊂α，l⊂β，且α∥β

题目简介

已知m、l是两条不同直线，α、β是两个不同平面，给出下列说法：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；②m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；③若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；④若m⊂α，l⊂β，且α∥β

题目详情

已知m、l是两条不同直线，α、β是两个不同平面，给出下列说法：
①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；
②m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；
③若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；
④若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则l∥m．
其中正确的序号是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①l垂直于α内的两条相交直线，由直线与平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正确；
②若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α与β不一定垂直．故②不正确；
③若l⊂β，l⊥α，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故③正确；
④若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l或m与l异面，故④不正确．
故答案为：①③

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