对于任意实数a、b、c、d,命题:①若a>b,c<0,则ac>bc;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac2<bc2,则a<b;④若a>b,则1a<1b;⑤若a>b>0,c>d>0,则ac>bd.其中

题目简介

对于任意实数a、b、c、d,命题:①若a>b,c<0,则ac>bc;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac2<bc2,则a<b;④若a>b,则1a<1b;⑤若a>b>0,c>d>0,则ac>bd.其中

题目详情

对于任意实数a、b、c、d,命题:
①若a>b,c<0,则ac>bc;
②若a>b,则ac2>bc2
③若ac2<bc2,则a<b;
若a>b,则
1
a
1
b

⑤若a>b>0,c>d>0,则ac>bd.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

①根据不等式的性质可知若a>b,c<0,则ac>bc,∴①正确.
②当c=0时,ac2=bc2=0,∴②错误.
③若ac2>bc2,则c≠0,∴a<b成立,∴③正确.
④当a=1,b=-1时,满足a>b,但class="stub"1
a
<class="stub"1
b
不成立,∴④错误.
⑤若a>b>0,c>d>0,则ac>bd>0成立,∴⑤错误.
故正确的是①③.
故选:B.

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