若函数f(x)=x2+e,(e=2.718…),则下列命题正确的是()A.∀a∈(-∞,e),∃x∈(0,+∞),f(x)<aB.∀a∈(e,+∞),∃x∈(0,+∞),f(x)<aC.∀x∈(0,+

题目简介

若函数f(x)=x2+e,(e=2.718…),则下列命题正确的是()A.∀a∈(-∞,e),∃x∈(0,+∞),f(x)<aB.∀a∈(e,+∞),∃x∈(0,+∞),f(x)<aC.∀x∈(0,+

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若函数f(x)=x2+e,(e=2.718…),则下列命题正确的是(  )
A.∀a∈(-∞,e),∃x∈(0,+∞),f(x)<aB.∀a∈(e,+∞),∃x∈(0,+∞),f(x)<a
C.∀x∈(0,+∞),∀a∈(e,+∞),f(x)<aD.∀x∈(-∞,0),∀a∈(e,+∞),f(x)>a
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)=x2+e≥e
即函数f(x)在R的最小值为e
对于A,∀a∈(-∞,e),∃x∈(0,+∞),f(x)>a,故A错
对于B,∀a∈(e,+∞),x=0时f(x)=e满足f(0)<a,故B对
对于C,例如x=1,a=3,此时f(x)=1+e>a,故C错
对于D,例如x=1,a=100,此时f(x)=1+e<a故D错
故选B

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