若a,b,c直线,α为平面,下列说法正确的个数是()①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,c⊥b,则a∥c;③若m⊥α,n⊥m,则n∥α;④若直线a,b相交,且a∥面α,则b∥α.A.0B.1C.

题目简介

若a,b,c直线,α为平面,下列说法正确的个数是()①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,c⊥b,则a∥c;③若m⊥α,n⊥m,则n∥α;④若直线a,b相交,且a∥面α,则b∥α.A.0B.1C.

题目详情

若a,b,c直线,α为平面,下列说法正确的个数是(  )
①若ab,bc,则ac;
②若a⊥b,c⊥b,则ac;
③若m⊥α,n⊥m,则nα;
④若直线a,b相交,且a面α,则bα.
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

①∵ab,bc,
∴ac(公理四:平行线的传递性),故①正确;
②若b⊥α,a⊂α,c⊂α,满足a⊥b,c⊥b,但a与c可能相交,也可能平行,故②错误;
③若m⊥α,n⊥m,则nα或n⊂α,故③错误;
④若直线a,b相交,且a面α,则bα或b与α相交,故④错误,
综上所述,①②③④四个命题中,只有①正确,即说法正确的个数是1个.
故选:B.

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