给出下列命题:①若ab>0,a>b,则1a<1b;②若已知直线x=m与函数f(x)=sinx,g(x)=sin(π2-x)的图象分别交于点M,N,则|MN|的最大值为2;③若数列an=n2+λn(λ∈

题目简介

给出下列命题:①若ab>0,a>b,则1a<1b;②若已知直线x=m与函数f(x)=sinx,g(x)=sin(π2-x)的图象分别交于点M,N,则|MN|的最大值为2;③若数列an=n2+λn(λ∈

题目详情

给出下列命题:
①若ab>0,a>b,则
1
a
1
b

②若已知直线x=m与函数f(x)=sinx,g(x)=sin(
π
2
-x)的图象分别交于点M,N,则|MN|的最大值为
2

③若数列an=n2+λn(λ∈N*)为单调递增数列,则λ取值范围是λ<-2;
④若直线l的斜率k<1,则直线l的倾斜角-
π
2
<α<
π
4

其中真命题的序号是:______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①.∵ab>0,a>b,∴class="stub"a
ab
>class="stub"b
ab
,即class="stub"1
a
<class="stub"1
b
,因此正确;
②.|MN|=|sinx-sin(class="stub"π
2
-x)|
=|sinx-cosx|=
2
|sin(x-class="stub"π
4
)|
2
,故②正确;
③.若数列an=n2+λn(λ∈N*)为单调递增数列,则-class="stub"λ
2
<0
,即λ>0,因此不正确;
④若直线l的斜率k<1,则直线l的倾斜角0<k<class="stub"π
4
class="stub"π
2
<k<π
,因此不正确.
综上可知:只有①②正确.
故答案为:①②.

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