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题目简介
下列命题中,错误命题的序号是______.(1)已知△ABC中,a>b⇔A>B⇔sinA>sinB.(2)已知△ABC中,a=3,b=5,c=7,S△ABC=1534.(3)已知数列{an}中,a1=
题目详情
下列命题中,错误命题的序号是______.
(1)已知△ABC中,a>b⇔A>B⇔sinA>sinB.
(2)已知△ABC中,a=3,b=5,c=7,S
△ABC
=
15
3
4
.
(3)已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1,则其前5项的和为31.
(4)若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2a
n
-1,则a
n
=2
n
,n∈N
*
.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)在三角形中,根据大边对大角知a>b⇔A>B成立,由正弦定理
class="stub"a
sinA
=
class="stub"b
sinB
得a>b⇔sinA>sinB,所以(1)正确.
(2)由余弦定理知
cosC=
3
2
+
5
2
-
7
2
2×3×5
=-
class="stub"1
2
,所以sinC=
3
2
,所以三角形的面积为
S=
class="stub"1
2
absinC=
class="stub"1
2
×3×5×
3
2
=
15
3
4
,所以(2)正确.
(3)由a1=1,an+1=2an+1,得a2=3,a3=7,a4=15,a5=31,所以前5项和为S=1+3+7+15+31=57,所以(3)错误.
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a
n
=2⋅
2
n-1
=
2
n
,所以(4)正确.
故答案为:(1)(2)(4)
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对于两个复数α=-12+32i,β=-12
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记命题p为“若α=β,则cosα=co
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对以下四个命题的判断正确的是()(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0(3)否命题:若一个-高二数学
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(3)由a1=1,an+1=2an+1,得a2=3,a3=7,a4=15,a5=31,所以前5项和为S=1+3+7+15+31=57,所以(3)错误.
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