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> 给出下列命题:①若A,B是锐角△ABC的两内角,则有sinA>cosB;②在同一坐标系中,函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个;③如果sinα-2cosα3sinα+5cosα=-5,那么ta
给出下列命题:①若A,B是锐角△ABC的两内角,则有sinA>cosB;②在同一坐标系中,函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个;③如果sinα-2cosα3sinα+5cosα=-5,那么ta
题目简介
给出下列命题:①若A,B是锐角△ABC的两内角,则有sinA>cosB;②在同一坐标系中,函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个;③如果sinα-2cosα3sinα+5cosα=-5,那么ta
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给出下列命题:
①若A,B是锐角△ABC的两内角,则有sinA>cosB;
②在同一坐标系中,函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个;
③如果
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5,那么tanα的值为-
23
16
;
④存在实数x,使得等式
sinx+cosx=
3
2
成立;
⑤若0<x≤1,则
sin
2
x
x
2
<
sinx
x
其中正确的命题为______(写出所有正确命题的序号).
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
对于①:
A、B、C为锐角△ABC的三个内角,
∵A+B>
class="stub"π
2
,∴A
>
class="stub"π
2
-B
,
∴sinA>sin(
class="stub"π
2
-B
),
即sinA>cosB.∴①正确;
对于②:
画出函数y=sinx和y=lgx的图象,
结合图象易知这两个函数的图象有3交点.
所以②错误;
对于③:
由题意可知:cosα≠0,分子分母同除以cosα,
class="stub"tanα-2
3tanα+5
=-5
,
∴tanα=-
-
class="stub"23
16
.
∴③正确;
对于④:
sinx+cosx=
2
sin(x+
class="stub"π
4
)
≤
2
,
∵
class="stub"3
2
>
2
,
∴④错误:
对于⑤:
∵当x为锐角时,则有
sinx<x<tanx,
∴
0<
class="stub"sinx
x
<1
,
∴
si
n
2
x
x
2
<
class="stub"sinx
x
,
故⑤正确;
故答案为①③⑤
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有如下几个命题:①若sin2A=sin2
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已知a>0,且a≠1,设P:函数y=logax在
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已知定义在R上的函数f(x)=2x+12x(1)判断f(x)为奇偶性;(2)证明f(x)函数在[0,+∞)上单调递增.-高一数学
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给出下列命题:①若“p或q”是假命题,则“﹁p且﹁q”是真命题;②若|x|>|y|,则x2>y2;③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为∅,则必有a>0且△≤0;④x>2y>2⇔
已知命题p:∃x∈R,使2x2+(k-1)x+12≤0;命题q:方程x29-k+y2k-1=1表示焦点x轴上的椭圆,若¬p为真命题,p∨q为真命题,求实数k的取值范围.-高二数学
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题目简介
给出下列命题:①若A,B是锐角△ABC的两内角,则有sinA>cosB;②在同一坐标系中,函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个;③如果sinα-2cosα3sinα+5cosα=-5,那么ta
题目详情
①若A,B是锐角△ABC的两内角,则有sinA>cosB;
②在同一坐标系中,函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个;
③如果
④存在实数x,使得等式sinx+cosx=
⑤若0<x≤1,则
其中正确的命题为______(写出所有正确命题的序号).
答案
A、B、C为锐角△ABC的三个内角,
∵A+B>
∴sinA>sin(
即sinA>cosB.∴①正确;
对于②:
画出函数y=sinx和y=lgx的图象,
结合图象易知这两个函数的图象有3交点.
所以②错误;
对于③:
由题意可知:cosα≠0,分子分母同除以cosα,
∴tanα=--
∴③正确;
对于④:
sinx+cosx=
∵
∴④错误:
对于⑤:
∵当x为锐角时,则有
sinx<x<tanx,
∴0<
∴
故⑤正确;
故答案为①③⑤