已知a,b,c∈R,下列四个命题:(1)若a>b则ac2>bc2(2)若ac>bc则a>b(3)若a>b则a2>b2(4)若a>b则1b>1a其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个-高二

题目简介

已知a,b,c∈R,下列四个命题:(1)若a>b则ac2>bc2(2)若ac>bc则a>b(3)若a>b则a2>b2(4)若a>b则1b>1a其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个-高二

题目详情

已知a,b,c∈R,下列四个命题:
(1)若a>b则ac2>bc2
(2)若
a
c
b
c
则a>b
(3)若a>b则a2>b2
(4)若a>b则
1
b
1
a

其中正确的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

(1)若a>b,当c=0时,ac2=bc2,故(1)错误;
(2)若class="stub"a
c
class="stub"b
c
,则当c<0是,a<b,故(2)错误;
(3)若a>b,不妨令a=0,b=-2,则a2<b2,故(3)错误;
(4)若a>b,不妨令a=1,b=-2,则-class="stub"1
2
<1,故(4)错误;
综上所述,其中正确的个数是0个.
故选:A.

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