下列命题中,真命题的个数有()①∀x∈R,x2-x+14≥0;②∃x∈R,x2+2x+2<0;③函数y=2-x是单调递减函数.A.0个B.1个C.2个D.3个-数学

题目简介

下列命题中,真命题的个数有()①∀x∈R,x2-x+14≥0;②∃x∈R,x2+2x+2<0;③函数y=2-x是单调递减函数.A.0个B.1个C.2个D.3个-数学

题目详情

下列命题中,真命题的个数有(  )
∀x∈R,x2-x+
1
4
≥0

②∃x∈R,x2+2x+2<0;
③函数y=2-x是单调递减函数.
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

x2-x+class="stub"1
4
=(x-class="stub"1
2
)2
≥0,故①∀x∈R,x2-x+class="stub"1
4
≥0
正确;
x2+2x+2=(x+1)2+1>0恒成立,故②∃x∈R,x2+2x+2<0错误;
函数y=2-x=class="stub"1
2
x
,由0<class="stub"1
2
<1,故函数y=2-x是单调递减函数,故③正确;
故选C

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