首页 > 下列命题中：①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；②若“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m

下列命题中：①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；②若“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m

题目简介

下列命题中：①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；②若“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m

题目详情

下列命题中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；
②若“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；
④函数f（x）=（
1
3
）x-
x
的所有零点存在区间是（
1
3
，
1
2
）．
其中正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

①由x＞|y|，可知x＞0所以有x2＞y2，当x＜y＜0时，满足x2＞y2，但x＞|y|不成立，所以①错误．
②要使“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”成立，则有对应方程的判别式△＞0，即4a2-4＞0，解得a＞1或a＜-1，所以②正确．
③因为γ∩α=m，γ∩β=l，所以l⊂γ，又l⊥m，所以根据面面垂直的性质定理知l⊥α，所以③正确．
④因为f(class="stub"1
3
)=(class="stub"1
3
)class="stub"1
3
-
class="stub"1
3
=(class="stub"1
3
)class="stub"1
3
-(class="stub"1
3
)class="stub"1
2
＞0，f(class="stub"1
2
)=(class="stub"1
3
)class="stub"1
2
-
class="stub"1
2
=(class="stub"1
3
)class="stub"1
2
-(class="stub"1
2
)class="stub"1
2
＜0，且函数连续，
所以根据根的存在定理可知在区间（class="stub"1
3
，class="stub"1
2
）上，函数f（x）存在零点，所以④正确．
所以正确的是②③④，共有三个．
故选C．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网