已知l表示空间一条直线,a,b表示空间两个不重合的平面,有以下三个语句:①l⊥a;②l∥b;③a⊥b,以其中任意两个作为条件,另外一个作为结论,可以得到三个命题,其中正确命题的个-高二数学

题目简介

已知l表示空间一条直线,a,b表示空间两个不重合的平面,有以下三个语句:①l⊥a;②l∥b;③a⊥b,以其中任意两个作为条件,另外一个作为结论,可以得到三个命题,其中正确命题的个-高二数学

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已知l表示空间一条直线,a,b表示空间两个不重合的平面,有以下三个语句:①l⊥a;②lb;③a⊥b,以其中任意两个作为条件,另外一个作为结论,可以得到三个命题,其中正确命题的个数是(  )
A.OB.1C.2D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

若lb,则存在直线m⊂平面b,使ml,
则由l⊥a可得:m⊥平面a,由面面垂直的判定定理可得:平面a⊥平面b成立,
若l⊥a,a⊥b,则lb或l⊂b
若lb,a⊥b,则l与a的关系不确定
故得到三个命题,其中正确命题有1个
故选B

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