下列命题正确的是()A.过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直B.平面α⊥平面β于l,A∈α,PA⊥l,则PA⊥βC.一直线与平面α的一条斜线垂直,则必与斜线的射影垂直D.a、b、c是两-高二数学

题目简介

下列命题正确的是()A.过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直B.平面α⊥平面β于l,A∈α,PA⊥l,则PA⊥βC.一直线与平面α的一条斜线垂直,则必与斜线的射影垂直D.a、b、c是两-高二数学

题目详情

下列命题正确的是(  )
A.过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直
B.平面α⊥平面β于l,A∈α,PA⊥l,则PA⊥β
C.一直线与平面α的一条斜线垂直,则必与斜线的射影垂直
D.a、b、c是两两互相垂直的异面直线,d为b、c的公垂线,则ad
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

当直线与平面垂直时,过该直线的其它任一平面均于此平面垂直,故A错误;
根据面面垂直的性质定理,当P∈α时,则PA⊥β,当P∉α时,则PA与β不垂直,故B错误;
平面α内的一直线与平面α的一条斜线垂直,则必与斜线的射影垂直,当直线不在平面α内时,则不一定成立,故C错误
过b上任一点作c的平行线l,则b与l确定一个平面α,易得a⊥α,d⊥α,由线面垂直的性质定理,可得ad
故选D

更多内容推荐