首页 > 设α，β，γ为两两不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n其中真

设α，β，γ为两两不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n其中真

题目简介

设α，β，γ为两两不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n其中真

题目详情

设α，β，γ为两两不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；　
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n
其中真命题的是（　　）
A．①④B．①③C．②④D．②③
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，故①正确；
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行，也可能相交，故②错误；
若m∥α，n∥α则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故③错误；
若m⊥α，n⊥α，由线面垂直的性质定理可得m∥n，故④正确；
故真命题有①④
故选：A

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