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对以下四个命题的判断正确的是()(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0(3)否命题:若一个-高二数学
题目简介
对以下四个命题的判断正确的是()(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0(3)否命题:若一个-高二数学
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对以下四个命题的判断正确的是( )
(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除
(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0
(3)否命题:若一个自然数的末位数字不为0,则这个自然数不能被5整除
(4)逆否命题:若一个自然数不能被5整除,则这个自然数的末位数字不为0.
A.(1)、(3)为真,(2)、(4)为假
B.(1)、(2)为真,(3)、(4)为假
C.(1)、(4)为真,(2)、(3)为假
D.(2)、(3)为真,(1)、(4)为假
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数必为5的偶数倍,能被5整除,故原命题为真命题;
根据互为逆否的两个命题真假性相同,故逆否命题也为真命题;
若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0或4,故逆命题为假命题;
根据互为逆否的两个命题真假性相同,故否命题也为假命题;
故(1)(4)为真,(2)(3)为假,
故选C
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设p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上
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下列四个命题中,正确的是()A.“若x
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下列命题错误的是()A.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=
下列说法中,正确的是()A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D.频率分布直方-高二数学
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,有下面四个结论:①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD
下列语句中是简单命题是()A.3不是有理数B.△ABC是等腰直角三角形C.负数的平方是正数D.3x+2<0-高二数学
下列四个命题:①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;②命题“∀x>1,x2+ax+b≤0”的否定是“∃x≤1,x2+ax+b>0”;③“若y≤-3,则y2-y-6>0”的否命题;④命题“若f
PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,E,F分别是点A在PB,PC上的射影,给出下列结论:①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC.其中正确命题的序号是____
关于函数f(x)=loga1+x1-x(a>0且a≠1)下列说法:①f(x)的定义域是(-1,1);②当a>1时,使f(x)>0的x的取值范围是(-1,0);③对定义域内的任意x,f(x)满足f(-x
给出下列命题:①存在实数α,使sinα•cosα=1②存在实数α,使sinα+cosα=32③函数y=sin(32π+x)是偶函数④x=π8是函数y=sin(2x+54π)的一条对称轴方程⑤若α、β是
下面有5个命题:①函数y=|sinx+12|的最小正周期是π.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2,k∈Z}.③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点.④把函数y=
下列语句不是命题的有()①x2-3=0;②与一条直线相交的两直线平行吗?③3+1=5;④5x-3>6.A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④-高二数学
已知函数f(x)=sinxx,下列命题正确的是______.(写出所有正确命题的序号)①f(x)是奇函数②对定义域内任意x,f(x)<1恒成立;③当x=32π时,f(x)取得极小值;④f(2)>f(3
下列四个命题中,真命题个数是①若“x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题③若“q≤1,则x2+2x+q=0的有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆-高二数
已知定义在R上的函数f(x)=2x+12x(1)判断f(x)为奇偶性;(2)证明f(x)函数在[0,+∞)上单调递增.-高一数学
下列说法中,错误的个数是()①一条直线与一个点就能确定一个平面②若直线a∥b,b⊂平面α,则a∥α③若函数y=f(x)定义域内存在x=x0满足f'(x0)=0,则x=x0必定是y=f(x)的
给出下列命题:①若“p或q”是假命题,则“﹁p且﹁q”是真命题;②若|x|>|y|,则x2>y2;③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为∅,则必有a>0且△≤0;④x>2y>2⇔
已知命题p:∃x∈R,使2x2+(k-1)x+12≤0;命题q:方程x29-k+y2k-1=1表示焦点x轴上的椭圆,若¬p为真命题,p∨q为真命题,求实数k的取值范围.-高二数学
对任意实数a、b、c,给出下列命题,其中真命题的是()A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件B.“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件C.“a>b”是“a2>b2”的充分条件D.“a<5”是“
设函数f(x)=lnx,有以下4个命题:①对任意的x1、x2∈(0,+∞),有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2;②对任意的x1、x2∈(1,+∞),有f(x1)-f(x2)<x2-x1;③
以下所给的命题中:①设A、B为两个定点,k为非零常数,|PA|-|PB|=k,则动点P的轨迹为双曲线;②垂直于同一直线的两条直线相互平行;③向量a=(1,2)按b=(1,1)平移得c=(2,3);④双
已知m,n是空间两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥nB.若α∩γ=m,β∩γ=n,m,∥n,则α∥βC.若m⊂β,a⊥β,则m⊥αD
已知命题p:y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,1),命题q:y=f(x-3)的图象关于原点对称,则函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称,则[]A.p且q为真
(1)16的四次方根是±2;(2)集合A={x|y=x},B={y|y=2x2-1,x∈R}则A∩B=B;(3)若|log3a|=|log3b|,且a≠b,a>0,b>0则ab=1;(4)若函数f(x
设函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C,给出下列命题:①图象C关于直线x=1112π对称;②函数f(x)在区间(-π12,5π12)内是增函数;③函数f(x)是奇函数;④图象C关于点(π3,
下列说法正确的是()A.“x=6“是“x2-5x-6=0“的必要不充分条件B.命题“若x2=1,则x=l”的否命题为“若x2=1,则x≠1”C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0“的否定是“∀x∈R
已知a,b,c∈R,下列四个命题:(1)若a>b则ac2>bc2(2)若ac>bc则a>b(3)若a>b则a2>b2(4)若a>b则1b>1a其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个-高二
已知函数f(x)=a•2|x|+1(a≠0),定义函数F(x)=f(x),x>0-f(x),x<0给出下列命题:①F(x)=|f(x)|;②函数F(x)是奇函数;③当a<0时,若mn<0,m+n>0,
给出下列五个命题:其中真命题的个数是()①随机事件的概率不可能为0;②事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大;③掷硬币100次,结果51次出现正面,则-高二数学
已知命题p:∀x∈R,cos2x+sinx+a≥0,命题q:∃x∈R,ax2-2x+a<0,命题p∨q为真,命题p∧q为假.求实数a的取值范围.-高二数学
若ξ~N(0,1),且令Φ(x)=P(ξ≤x),则下列等式:①Φ(-x)=1-Φ(x);②P{|ξ|≤x}=1-2Φ(x)(x>0);③P{|ξ|>x}=2[1-Φ(x)](x>0);④P(a<ξ<x
给定下列命题:①“x>1”是“x>2”的充分不必要条件;②“若sinα≠12,则α≠π6”;③若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题;④命题“∃x0∈R,使x02-x0+1≤0”的否定.其中真命题的
已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;③存在实数k,使得方-
下列说法正确的是()A.若命题p:“∃x0∈R,x02+x0+1<0”,则¬p:“∃x0∈R,x02+x0+1≥0”B.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=
从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,若这些斜线与平面成等角,则如下四个命题中:①三斜足构成正三角形;②垂足是斜足三角形的内心;③垂足是斜足三角形的外心;④垂足是斜-高二数学
若l1、l2、l3是空间三条不同的直线,α、β、γ是空间三个不同的平面,则下列命题正确的是()A.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面B.l1、l2、l3共点⇒l1、l2、l3共面C.α⊥β,β∥γ
命题“若x=1,则x2+x-2=0”否命题是______命题(用“真”或“假”填写).-高二数学
下列命题:①G=ab是a,G,b成等比数列的充分不必要条件;②若角α,β满足cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0;③“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;④“若m>0,则x2+x-m
设α,β,γ为两两不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题:①若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若m⊥α,n⊥α,则m∥n其中真
命题“若x=了,则x他-8x+1了=0”,那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个-高二数学
给出下列四个命题:(1)平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线;(2)若三个平面两两相交,则这三个平面把空间分成7部分;(3)用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫-高二数学
在①1⊆{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,2,1}={0,1,2};④∅⊊{0}上述四个关系中,错误的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4-高一数学
下列命题中,真命题的个数有()①∀x∈R,x2-x+14≥0;②∃x∈R,x2+2x+2<0;③函数y=2-x是单调递减函数.A.0个B.1个C.2个D.3个-数学
已知下列四个命题:①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的12,其体积缩小到原来的14;②若两组数据的标准差相等,则它们的平均数也相等;③直线x+y+1=0与圆x2+y2=12相切;④“10a≥10-数学
下列命题正确的是()A.过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直B.平面α⊥平面β于l,A∈α,PA⊥l,则PA⊥βC.一直线与平面α的一条斜线垂直,则必与斜线的射影垂直D.a、b、c是两-高二数学
已知命题P:不等式xx-1<0的解集为{x|0<x<1};命题q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为真;③“p∨q”为真;
下列命题中的真命题是()A.2+4=7B.若x=1,则x2-1=0C.若x2=1,则x=1D.3能被2整除-高二数学
下列说法正确的是()A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.若a+b>3,则a>1或b>2C.命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题D.“a2+b2=0,则a,b-高二
若命题“如果p,那么q”为真,则()A.q⇒pB.非p⇒非qC.非q⇒非pD.非q⇒p-高二数学
在命题“若xy=0,则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个-高二数学
给出下列结论:①与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在一个椭圆上.②若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4右支有两个公共点,则k∈(1,52).③经过椭圆x22+y2=1
下列说法不正确的是()A.所有的对立事件都是互斥事件B.先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是13C.事件“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件D.某红绿灯路口,红-高二数学
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对以下四个命题的判断正确的是()(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0(3)否命题:若一个-高二数学
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(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除
(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0
(3)否命题:若一个自然数的末位数字不为0,则这个自然数不能被5整除
(4)逆否命题:若一个自然数不能被5整除,则这个自然数的末位数字不为0.
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根据互为逆否的两个命题真假性相同,故逆否命题也为真命题;
若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0或4,故逆命题为假命题;
根据互为逆否的两个命题真假性相同,故否命题也为假命题;
故(1)(4)为真,(2)(3)为假,
故选C