首页 > 已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥

题目简介

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥

题目详情

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
其中正确的命题是（　　）
A．①②B．②③C．①④D．②④
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，如图，则α与β不一定垂直，故①为假命题；

②若m⊥α，m⊥β，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，则α∥β；故②为真命题；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β，故③为真命题；
④若m∥α，n∥β，m∥n，如图，则α与β可能相交，故④为假命题．

故选B．

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