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> 给出下面四个类比结论①把a(b+c)与ax+y类比,则有ax+y=ax+ay;②把a(b+c)与sin(x+y)类比,则有sin(x+y)=sinx+siny;③实数a、b,若ab=0,则a=0或b=
给出下面四个类比结论①把a(b+c)与ax+y类比,则有ax+y=ax+ay;②把a(b+c)与sin(x+y)类比,则有sin(x+y)=sinx+siny;③实数a、b,若ab=0,则a=0或b=
题目简介
给出下面四个类比结论①把a(b+c)与ax+y类比,则有ax+y=ax+ay;②把a(b+c)与sin(x+y)类比,则有sin(x+y)=sinx+siny;③实数a、b,若ab=0,则a=0或b=
题目详情
给出下面四个类比结论
①把a(b+c)与a
x+y
类比,则有a
x+y
=a
x
+a
y
;
②把a(b+c)与sin(x+y)类比,则有sin(x+y)=sinx+siny;
③实数a、b,若ab=0,则a=0或b=0;类比向量
a
、
b
,若
a
•
b
=0
,则
a
=0
或
b
=0
;
④向量
a
,有
|
a
|
2
=
a
2
;类比复数z,有|z|
2
=z
2
.
其中类比结论正确的命题个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
①由指数的运算性质可知,ax+y=ax•ay≠ax+ay,故①错误;
对于②,∵sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny≠sinx+siny,
∴由a(b+c)与sin(x+y)类比,sin(x+y)=sinx+siny错误;
对于③,∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cos<
a
,
b
>,
∴
a
•
b
=0⇒
a
=0,或
b
=0,或cos<
a
,
b
>=0,故③错误;
对于④,不妨令z=1+i,则|z|2=
(
1
2
+1
2
)
2
=2,而z2=(1+i)2=2i,显然|z|2≠z2,故④错误;
综上所述,类比结论正确的命题个数为0.
故答案为:A.
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已知α,β,γ是平面,l,m,n是直线,则
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下列命题是真命题的有()①“等边
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其中类比结论正确的命题个数为( )
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对于②,∵sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny≠sinx+siny,
∴由a(b+c)与sin(x+y)类比,sin(x+y)=sinx+siny错误;
对于③,∵
∴
对于④,不妨令z=1+i,则|z|2=(
综上所述,类比结论正确的命题个数为0.
故答案为:A.