下列四个命题中,正确的是()A.a•b=0,则a=0或b=0B.若a∥b,则a•b=|a|•|b|C.若a,b为非零向量,a⊥b时,则|a+b|=|a-b|D.a,b为单位向量,则a=b-高二数学

题目简介

下列四个命题中,正确的是()A.a•b=0,则a=0或b=0B.若a∥b,则a•b=|a|•|b|C.若a,b为非零向量,a⊥b时,则|a+b|=|a-b|D.a,b为单位向量,则a=b-高二数学

题目详情

下列四个命题中,正确的是(  )
A.
a
b
=0,则
a
=
0
b
=
0
B.
a
b
,则
a
b
=|
a
|•|
b
|
C.
a
b
为非零向量,
a
b
时,则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D.
a
b
为单位向量,则
a
=
b
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A、∵
a
b
等价于
a
b
=0,∴“
a
b
=0,则
a
=
0
b
=
0
”不正确,故A不正确;
B、∵
a
b
,∴<
a
b
>=0°或180°,∴
a
b
=|
a
|•|
b
|cos<
a
b
>=±|
a
|•|
b
|,∴B不正确;
C、∵
a
b
,∴
a
b
=0,∴|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,故C正确;
D、∵
a
b
为两个单位向量,∴|
a
|=|
b
|,但方向不一定相同,故D不正确.
故答案为:C.

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