首页 > 下列命题：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若a＞b＞0且c＜0，则ca＞cb”的逆否命题；④命题p：∀x∈R，x2+1≥1，命题q：∃x∈R

下列命题：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若a＞b＞0且c＜0，则ca＞cb”的逆否命题；④命题p：∀x∈R，x2+1≥1，命题q：∃x∈R

题目简介

下列命题：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若a＞b＞0且c＜0，则ca＞cb”的逆否命题；④命题p：∀x∈R，x2+1≥1，命题q：∃x∈R

题目详情

下列命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若a＞b＞0且c＜0，则
c
a
＞
c
b
”的逆否命题；
④命题p：∀x∈R，x2+1≥1，命题q：∃x∈R，x2-x-1≤0，则命题p∧￢q是真命题．
其中真命题的序号为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy=1”所以①正确．
②由于逆命题和否命题为等价问题，所以命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是“全等的三角形，面积相等”，所以②正确．
③若a＞b＞0，则class="stub"1
a
＜class="stub"1
b
，因为c＜0，所以class="stub"c
a
＞class="stub"c
b
正确，所以原命题正确，逆否命题也正确，所以③正确．
④命题p为真命题，当x=0时，x2-x-1≤0成立，所以q为真命题，￢q为假命题，所以p∧￢q为假命题．所以④错误．
故答案：①②③．

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