已知函数f(x)的定义域为(a,e),下图是f(x)的导函数f'(x)的图象,则下列结论中正确的有()①函数f(x)在(a,b)上单调递增;②函数f(x)在(a,c)上单调递减;③函数f(x

题目简介

已知函数f(x)的定义域为(a,e),下图是f(x)的导函数f'(x)的图象,则下列结论中正确的有()①函数f(x)在(a,b)上单调递增;②函数f(x)在(a,c)上单调递减;③函数f(x

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已知函数f(x)的定义域为(a,e),下图是f(x)的导函数f'(x)的图象,则下列结论中正确的有(  )

①函数f(x)在(a,b)上单调递增;
②函数f(x)在(a,c)上单调递减;
③函数f(x)在(c,d)上单调递减;
④函数f(x)在(d,e)上单调递增.
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

①由图象可知,当a<x<b时,f'(x)>0,所以此时函数单调递增,所以①正确.
②当a<x<b时,f'(x)>0,函数单调递增,当b<x<c时,f'(x)<0,函数单调递减,所以②错误.
③当c<x<d时,f'(x)<0,函数单调递减,所以③正确.
④当d<x<e时,f'(x)>0,函数单调递增,所以④正确.
故正确的是①③④.
故选D.

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