若m≥a,则方程x2+x-m=0有解的逆命题为真命题,则a的取值范围为______.-高二数学

题目简介

若m≥a,则方程x2+x-m=0有解的逆命题为真命题,则a的取值范围为______.-高二数学

题目详情

若m≥a,则方程x2+x-m=0有解的逆命题为真命题,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由已知中命题p:若m≥a,则方程x2+x-m=0有解,
则命题p的逆命题是:若方程x2+x-m=0有解,则m≥a,
由于方程x2+x-m=0有实根时,△=1+4m≥0,即m≥-class="stub"1
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又由若方程x2+x-m=0有解,则m≥a,为真命题,
则此时a≤-class="stub"1
4
,故a的取值范围为a≤-class="stub"1
4

故答案为:a≤-class="stub"1
4

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