已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出四个命题:其中真命题的个数是()①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l∥m.A.3B.2C.1D.0-高二数学

题目简介

已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出四个命题:其中真命题的个数是()①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l∥m.A.3B.2C.1D.0-高二数学

题目详情

已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出四个命题:其中真命题的个数是(  )
①若αβ,则l⊥m;
②若l⊥m,则αβ;
③若α⊥β,则lm.
A.3B.2C.1D.0
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

解;①∵l⊥α,αβ,∴l⊥β,又∵m⊂β,∴l⊥m,故①为真命题.
②由l⊥m推不出l⊥β,故②为假命题.
③当α⊥β,l⊥α时,l可能平行β,也可能在β内,故③为假命题;
故选C

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