已知命题p:{a|2a+1>5},命题q:{a|-1≤a≤3},若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.-高二数学

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已知命题p:{a|2a+1>5},命题q:{a|-1≤a≤3},若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.-高二数学

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已知命题p:{a|2a+1>5},命题q:{a|-1≤a≤3},若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题意,对命题p:由2a+1>5,得a>2,
由题q:{a|-1≤a≤3},得-1≤a≤3.
又p∨q为真,p∧q为假,故两命题p,q一真一假
若p真q假,则可得a>3;
若p假q真,此时-1≤a≤2;
综上知,实数a的取值范围是-1≤a≤2或a>3.

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