下列命题中是真命题的是()①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题;③“对∀x>0,都有x>lnx”的否定;④“若x-312是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A

题目简介

下列命题中是真命题的是()①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题;③“对∀x>0,都有x>lnx”的否定;④“若x-312是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A

题目详情

下列命题中是真命题的是(  )
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“对∀x>0,都有x>lnx”的否定;
④“若x-3
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是有理数,则x是无理数”的逆否命题.
A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

①原命题的否命题为:“若x2+y2=0,则x,y全为零,”所以①正确.
②②“正多边形都相似”的逆命题是:相似的多边形都是正多边形,所以②错误.
③“对∀x>0,都有x>lnx”的否定是:∃x≤0,有x<lnx成立.所以③错误.
④若x-3class="stub"1
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是有理数,则x是无理数,所以原命题正确,所以④正确.
故选D.

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