已知函数y=kx+b的图象经过点A(4,3)和点B(2,m),且与一次函数y=x+1的图象平行(1)求此一次函数的表达式及m的值。(2)若在x轴上有一动点P(x,0),到定点A(4,3)、B(2,m)

题目简介

已知函数y=kx+b的图象经过点A(4,3)和点B(2,m),且与一次函数y=x+1的图象平行(1)求此一次函数的表达式及m的值。(2)若在x轴上有一动点P(x,0),到定点A(4,3)、B(2,m)

题目详情

已知函数y=kx+b的图象经过点A(4,3)和点B(2,m),且与一次函数y=x+1的图象平行
(1)求此一次函数的表达式及m的值。
(2)若在x轴上有一动点P(x,0),到定点A(4,3)、B(2,m)的距离分别为PA和PB,当点P的横坐标为多少时,PA+PB的值最小?
题型:解答题难度:中档来源:山东省期末题

答案

解:(1)∵与一次函数y=x+1的图象平行,
∴y=x+b,
∴图象经过点A(4,3),
∴3=4+b,b=-1,
∴y=x-1。
∵B点的坐标是(2,m),在函数y=x-1上,
∴m=2-1=1。
(2)∵A(4,3)关于x轴的对称点A′(4,-3),B点的坐标为(2,1),
∴A′B的直线解析式为y=-2x+5,当y=0时,x=2.5。
∴P点的坐标是(2.5,0)
即当P点的坐标是(2.5,0)时,PA+PB的值最小。

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