如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.(1)求一次函数与反比例的-九年

题目简介

如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.(1)求一次函数与反比例的-九年

题目详情

如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.
(1)求一次函数与反比例的解析式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b﹣>0的解集.
题型:解答题难度:中档来源:山东省中考真题

答案

解:(1)∵OB=2,△AOB的面积为1,
∴B(﹣2,0),OA=1, 
 ∴A(0,﹣1),
 , ∴
∴y=﹣x﹣1;
又∵OD=4,OD⊥x轴,
∴C(﹣4,y),将x=﹣4代入y=﹣x﹣1,得y=1,
∴C(﹣4,1)
∴1=
∴m=﹣4,
∴y=﹣
(2)当x<0时,kx+b﹣>0的解集是x<﹣4.

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