某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示.(1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元-九年级数学

题目简介

某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示.(1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元-九年级数学

题目详情

某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示.
(1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元)的函数表达式是______________;
(2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式;
(3)每件商品的销售价格在什么范围内,每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)m=﹣x+100(0≤x≤100);
(2)每件商品的利润为x﹣50,所以每天的利润为:
y=(x﹣50)(﹣x+100),
∴函数解析式为y=﹣x2+150x﹣5000;
(3)∵x=﹣=﹣=75,
∴在50<x<75元时,每天的销售利润随着x的增大而增大.

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