红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11,经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格-九年级

题目简介

红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11,经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格-九年级

题目详情

红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1 =0.5x+11,经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)的关系如图所示,当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全部售出;当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期短将被无条件销毁。  
(1)求y2与x的函数关系式;  
(2)当销售价格为多少时,产量等于市场需求量?  
(3)若该食品每千克的生产成本是2元,试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)之间的函数关系式.
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)y2=﹣x+14(2≤x≤10);  
(2)当y1= y2时,0.5x+11= ﹣x+14,解得x=2,
即当销售价格为2元/千克时,产量等于市场需求量;  
(3)由(2)知,当x=2时,产量等于市场需求量,
又∵2≤x≤10
∴市场需求量为实际销售量
∴W= y2x﹣ y1·2
=(﹣x+14)x﹣2(0.5x+11) 
=﹣x2+13x﹣22  
即W=﹣x2+13x﹣22(2≤x<10).

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