平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值。-九年级数学

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平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值。-九年级数学

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平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值。

题型:解答题难度:中档来源:四川省中考真题

答案

解:由已知AP=OP,点P在线段OA的垂直平分线PM上
如图,当点P在第一象限时,OM=2,OP=4
在Rt△OPM中,PM=
∴P(2,
∵点P在y=-x+m上,
∴m=2+
当点P在第四象限时,根据对称性,P'(2,-
∵点P'在y=-x+m上,
∴m=2-
则m的值为2+或2-

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