如图①,一条笔直的公路上有A、B、C三地,B、C两地相距150千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B两地,甲、乙两车到A地的距离y1、y-九年级数学

题目简介

如图①,一条笔直的公路上有A、B、C三地,B、C两地相距150千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B两地,甲、乙两车到A地的距离y1、y-九年级数学

题目详情

如图①,一条笔直的公路上有A、B、C 三地,B、C 两地相距150千米,甲、乙两辆汽车分别从 B、C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B 两地,甲、乙两车到A地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的关系如图②所示,根据图象②进行以下探究:
(1)求图中②M点的坐标,并解释该点的实际意义;
(2)在图②中补全甲车的函数图象,求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式;
(3)A地设有指挥中心,指挥中心及两车都配有对讲机,两部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间。

题型:解答题难度:偏难来源:江苏模拟题

答案

解:(1)乙车的速度150÷2=75千米/时,
90÷75=1.2,
∴M(1.2,0),
所以点M表示乙车1.2小时到达A地;
(2)甲车的函数图象如图所示,
当0≤x≤1时,y1=-60x+60,
当1<x≤2.5时,y1=60x-60;
(3)由题意得
解之得
由题意得
解之得
, 
∴两车同时与指挥中心通话的时间为小时。

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