如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF,动点P从点B出发,沿B→C→D方向以1厘米/秒速度运动,到点D停-九年级

题目简介

如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF,动点P从点B出发,沿B→C→D方向以1厘米/秒速度运动,到点D停-九年级

题目详情

如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF,动点P从点B出发,沿B→C→D方向以1厘米/秒速度运动,到点D停止,连接PA,PE,设点P运动x秒后,△APE与多边形EBCDGF重叠部分的面积为y厘米2
(1)当x=5时,求y的值;
(2)当x=10时,求y的值;
(3)求y与x之间的函数关系式;
(4)在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。
题型:解答题难度:偏难来源:吉林省中考真题

答案

解:设AP与EF(或GF)交于点Q,
(1)在正方形ABCD和正方形AEFG中,E为AB中点,
∴EQ∥BP,即EQ为△ABP的中位线,
当x=5时,PB=5,
∴QE=PB=
∵BE=4,
∴y=EQ·EB=×4=5;
(2)当x=10时,如图2,PD=6,GQ=3,
QF=FG-GQ=1,AE=4,
=10,
S△PAE=AE·BC=×4×8=16,
∴y=S△PAE-S梯形AQFE=16-10=6;
(3)当0≤x≤8时,y=x;
当8≤x≤12时,y=-x+16;
当12≤x≤16时,y=4;
(4)图象如下:

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