在平面直角坐标系中,直线1:y=-x+6与直线2:y=x交于点A,分别与x轴、y轴交于点B、C。(1)分别求出点A、B、C的坐标;(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表

题目简介

在平面直角坐标系中,直线1:y=-x+6与直线2:y=x交于点A,分别与x轴、y轴交于点B、C。(1)分别求出点A、B、C的坐标;(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表

题目详情

在平面直角坐标系中,直线1:y=-x+6与直线2:y=x交于点A,分别与x轴、y轴交于点B、C。
(1)分别求出点A、B、C的坐标;
(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式。
题型:解答题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:(1)直线1,2相交点A;-x+6=x,
解得:x=6,
代入得y=3即点A(6,3),
直线1交x轴:当y=0时,x=12即点B(12,0),
点C:当x=0时,y=6,即点C(0,6);
(2)设点D(x,y),由题意S△COD=×OCx=12,
解得x=4,代入到直线2中得y=2,
所以点D(4,2),
所以直线CD为:(x-0)(4-0)=(y-6)(2-6),
即直线CD为:y+x-6=0,即y=-x+6。

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