甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍,两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示。(1-八年级数学

题目简介

甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍,两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示。(1-八年级数学

题目详情

甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍,两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示。
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式;
(2)当x=2.8时,甲、乙两组共加工零件____件;乙组加工零件总量a的值为____;
(3)加工的零件数达到230件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,当甲组工作多长时间恰好装满第2箱?

题型:解答题难度:偏难来源:江苏期末题

答案

解:(1)∵图象经过原点及(6,360),
∴设解析式为:y=kx,
∴6k=360,
解得:k=60,
∴y=60x(0<x≤6);
(2)∵乙2小时加工100件,
∴乙的加工速度是:每小时50件,
∴2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268(件),
∴乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍,
∴更换设备后,乙组的工作速度是:每小时加工50×2=100件,a=100+100×(4.8-2.8)=300;
(3)乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为
y=50x(0≤x≤2),y=100(2<x≤2.8),y=100x-180(2.8<x≤4.8)
∵当2.8<x≤4.8时,60x+100x-180=230×2,得x=4,
∴再经过4小时恰好装满第2箱。

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