如图,在直角坐标系中,点A(2,3),点B(-1,1)。(1)有一小球从点B水平向右匀速滚去,同时一个机器人从点A以同样的速度直线前进去拦截小球,请你在图中画出机器人最快截住小球-八年级数学

题目简介

如图,在直角坐标系中,点A(2,3),点B(-1,1)。(1)有一小球从点B水平向右匀速滚去,同时一个机器人从点A以同样的速度直线前进去拦截小球,请你在图中画出机器人最快截住小球-八年级数学

题目详情

如图,在直角坐标系中,点A(2,3),点B(-1,1)。
(1)有一小球从点B 水平向右匀速滚去,同时一个机器人从点A以同样的速度直线前进去拦截小球,请你在图中画出机器人最快截住小球的位置点P。(作图要求:尺规作图,保留作图痕迹)
(2)在x轴上找一点Q,使AQ+BQ的值最小,并求出此时点Q的坐标。
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:(1)如图:

(2)作点B关于x轴的对称点B′(-1,-1),连接AB′交x轴于点Q;
设直线AB′的函数关系式为y=kx+b(k≠0),
将A、B′的坐标代入,得
令y=0,得x=
所以点Q的坐标为(,0)。

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