保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2009年1月的利润为200万元,设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元,由于排污超标,该从2009年1月底起-八年级数学

题目简介

保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2009年1月的利润为200万元,设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元,由于排污超标,该从2009年1月底起-八年级数学

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保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2009年1月的利润为200万元,设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元,由于排污超标,该从2009年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例,到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)。

(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂利润才能达到200万元?
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)①当1≤x≤5时,设,把(1,200)代入,得,即
②当时,
∴该化工厂治污期间的函数关系式为
当x>5时,y=40+20(x-5)=20x-60,
所以治污改造工程完工后的函数关系式为:y=20x-60(x>5);
(2)当y=200时,20x-60=200,x=13,
所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后,该厂利润达到200万元;
(3)对于,当y=100时,x=2;
对于y=20x-60,当y=100时,x=8,
所以资金紧张的时间为8-2=6个月。

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