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> 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△ABO的面积.(3)根据图象写出使反比例函数的值-八
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△ABO的面积.(3)根据图象写出使反比例函数的值-八
题目简介
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△ABO的面积.(3)根据图象写出使反比例函数的值-八
题目详情
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△ABO的面积.
(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:江西省同步题
答案
解:(1)把A(﹣2,1)代入 y=
;得m=﹣2;
∴反比例函数为 y=﹣
;
把B(1,n)代入 y=﹣
得:n=﹣2;
∴点B坐标为(1,﹣2),
把A(﹣2,1),B(1,﹣2)代入一次函数y=kx+b得,
解得
,
∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1;
(2)令y=0得:﹣x﹣1=0,即x=﹣1,
∴S△ABO=
×1×2+
×1×1=1.5;
(3)由函数图象可知,
反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围为﹣2<x<0或x>1.
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如图,一次函数y1=kx+b的图象与
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(2)求△ABO的面积.
(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x的取值范围.
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∴反比例函数为 y=﹣
把B(1,n)代入 y=﹣
∴点B坐标为(1,﹣2),
把A(﹣2,1),B(1,﹣2)代入一次函数y=kx+b得,
解得
∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1;
(2)令y=0得:﹣x﹣1=0,即x=﹣1,
∴S△ABO=
(3)由函数图象可知,
反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围为﹣2<x<0或x>1.