如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开
题目简介
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开
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答案
∴斜边CP=CQ,
有三种情况:①P在AC上,Q在BC上,CP=6-t,
CQ=8-3t,
∴6-t=8-3t,
∴t=1;
②P、Q都在AC上,此时P、Q重合,
∴CP=6-t=3t-8,
∴t=3.5;
③Q在AC上,P在BC上,CQ=CP,3t-8=t-6,
∴t=1,AC+CP=12,
答:点P运动1或3.5或12时,△PEC与QFC全等。