如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP。(1)在图1中,请你通过观察测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位

题目简介

如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP。(1)在图1中,请你通过观察测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位

题目详情

如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP。

(1)在图1中,请你通过观察测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ,你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:河北省中考真题

答案

解:(1)
(2)
证明:①由已知,得







②如图3,延长BQ交AP于点M


中,

 

             

(3)成立
证明:①如图4,








②如图4,延长QB交AP于点N,



中,
 
 

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