已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)GF=GC。-九年级数学

题目简介

已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)GF=GC。-九年级数学

题目详情

已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。

求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)GF=GC。
题型:解答题难度:中档来源:重庆市中考真题

答案

解:(1)∵BF=CE
∴BF+FC=CE+FC,即BC=EF
又∵AB⊥BE,DE⊥BE
∴∠B=∠E=90°
又∵AB=DE
∴△ABC≌△DEF ;
(2)∵△ABC≌△DEF
∴∠ACB=∠DFE
∴GF=GC。

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