一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将两张三角形纸片摆成如图18的形式,使点B,F,C,D在同一条直线上。(1)你能说明AB⊥DE吗?(2)若PB=BC,请找出图中与此条件-七年级数学

题目简介

一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将两张三角形纸片摆成如图18的形式,使点B,F,C,D在同一条直线上。(1)你能说明AB⊥DE吗?(2)若PB=BC,请找出图中与此条件-七年级数学

题目详情

一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将两张三角形纸片摆成如图18的形式,使点B,F,C,D在同一条直线上。

(1)你能说明AB⊥DE吗?
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予说明。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)由已知条件,易得△ABC≌△DEF,则有∠A=∠D,
又∠ANP=∠DNC,
所以∠APN=∠DCN=90°,
即AB⊥DE;
(2)答案不唯一,由(1)可得∠BPD=∠EFD=90°,
又PB=BC和∠PBD=∠ABC,
依据“ASA”有△PBD≌△CBA,
由此,还可得出△PAN≌△CDN。

更多内容推荐