依次连接菱形各边中点所得到的四边形是.-九年级数学

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依次连接菱形各边中点所得到的四边形是.-九年级数学

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依次连接菱形各边中点所得到的四边形是          
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

矩形
如右图所示,四边形ABCD是菱形,顺次连接个边中点E、F、G、H,连接AC、BD,
∵E、H是AB、AD中点,
∴EH∥BD,
同理有FG∥BD,
∴EH∥FG,
同理EF∥HG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠AOB=90°,
又∵EF∥AC,
∴∠BME=90,
∵EH∥BD,
∴∠HEF=∠BME=90°,
∴四边形EFGH是矩形.

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