.如图,在中,为的内切圆,点斜边的中点,则.-九年级数学

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.如图,在

中,

为

的内切圆,点

斜边

的中点,则

题型：填空题难度：中档来源：不详

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试题分析：过O点作OE⊥AB OF⊥AC OG⊥BC,
∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90°,
∵∠C="90°,AC=6" BC=8,
∴AB=10
∵⊙O为△ABC的内切圆,
∴AF="AE,CF=CG" （切线长相等）
∵∠C=90°,
∴四边形OFCG是矩形,
∵OG=OF,
∴四边形OFCG是正方形,
设OF=x,则CF=CG=OF=x,AF=AE=6-x,BE=BG=8-x,
∴6-x+8-x=10,
∴OF=2,
∴AE=4,
∵点D是斜边AB的中点,
∴AD=5,
∴DE=AD-AE=1,
∴tan∠ODA=

=2．

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.如图,在中,为的内切圆,点斜边的中点,则.-九年级数学

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