如图，边长为的正三角形ABC内接于⊙O，则AB所对弧ACB的长为。-九年级数学

题目简介

如图，边长为

的正三角形ABC内接于⊙O，则AB所对弧ACB的长为。

题型：填空题难度：中档来源：不详

试题分析：连结OA、OB，作OH⊥AB于H，根据等边三角形得到∠AOB=120°，由OH⊥AB，根据等腰三角形的性质得∠AOH=60°，AH=

AB=

，然后根据含30度的直角三角形三边的关系得到OH=

AH=1，OA=2，再根据弧长公式求解．
试题解析：连结OA、OB，作OH⊥AB于H，如图，

∵△ABC为等边三角形，
∴∠AOB=120°，
∵OH⊥AB，
∴∠AOH=60°，AH=BH=

AB=

×2

，
∴OH=

AH=1，
∴OA=2，
∴AB所对弧ACB的长度=

．
考点: 1.弧长的计算；2.等边三角形的性质．