如图,在标有刻度的直线上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,-九年级数学

题目简介

如图,在标有刻度的直线上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,-九年级数学

题目详情

如图,在标有刻度的直线上,从点A开始,

以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;
以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;
以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;
以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆.……,
按此规律,连续画半圆,则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的     倍。第个半圆的面积为      .(结果保留
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

4;.

试题分析:根据已知图形得出第4个半圆的半径是第3个半圆的半径,进而得出第4个半圆的面积与第3个半圆面积的关系,得出第n个半圆的半径,进而得出答案.
试题解析:∵以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;
以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;
以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;
以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆,
∴第4个半圆的面积为:
第3个半圆面积为:
∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍;
根据已知可得出第n个半圆的直径为:2n﹣1,
则第n个半圆的半径为:
第n个半圆的面积为:
故答案为:4,22n﹣5π.
考点: 规律型:图形的变化类。

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