优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是()A、B、C、D、-九年级数学
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是()A、B、C、D、-九年级数学
题目简介
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是()A、B、C、D、-九年级数学
题目详情
如图,在△ABC中,AB = AC,AB = 8,BC = 12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )
A、
B、
C、
D、
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
D
设半圆与底边的交点是D,连接AD.根据直径所对的圆周角是直角,得到AD⊥BC,再根据等腰三角形的三线合一,得到BD=CD=6,根据勾股定理即可求得AD的长,则阴影部分的面积是以AB为直径的圆的面积减去三角形ABC的面积.
解:设半圆与底边的交点是D,连接AD.
∵AB是直径,
∴AD⊥BC.
又∵AB=AC,
∴BD=CD=6.
根据勾股定理,得
AD=
=2
.
∵阴影部分的面积的一半=以AB为直径的半圆的面积-三角形ABD的面积
=以AC为直径的半圆的面积-三角形ACD的面积,
∴阴影部分的面积=以AB为直径的圆的面积-三角形ABC的面积=16π-
×12×2
=16π-12
.
故选D.
此题综合运用了圆周角定理的推论、等腰三角形的三线合一、勾股定理、圆面积公式和三角形的面积公式.
上一篇 :
已知正三角形的边长为a,其内切
下一篇 :
如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以
搜索答案
更多内容推荐
如图,在下面网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A与⊙B的半径均为2,为使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A需由图示位置向右平移个单位.-九年级数学
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是_________.-九年级数学
画图:(1)如图,已知△ABC和点O.将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1;(2)如图,AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无
在△ABC中,已知AB=AC=5cm,BC=8cm,D是BC的中点,以D为圆心作一个半径为3cm的圆,则下列说法正确的是()A.点A在⊙D外B.点A在⊙D上C.点A在⊙D内D.无法确定-九年级数学
已知圆锥的高为4cm,底面半径为3cm,则此圆锥的侧面积为cm2.(结果中保留)-九年级数学
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体,则该旋转体的侧面积为A.12πB.15πC.30πD.60π-九年级数学
如图,C为⊙O上一点,CD⊥半径OA于点D,CE⊥半径OB于点E,CD=CE,则弧AC与弧BC的弧长的大小关系是.-九年级数学
已知⊙O的半径为5,若PO=4,则点P与⊙O的位置关系是A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断-九年级数学
如图1,在平面直角坐标系中,⊙O1与x轴切于A(-3,0)与y轴交于B、C两点,BC=8,连接AB。(1)求证:∠ABO1=∠ABO;(2)求AB的长;(3)如图2,过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴
如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于【】A.-4和-3之间B.3和4之间C.-5和-4之间D.4和5之间-九年
如图,△ABC和△A’B’C’是两个完全重合的直角三角板,∠B=∠B’=30º,斜边长为10cm.三角形板A’B’C’绕直角顶点C顺时针旋转,当点A'落在AB边上时,求C’A’旋转
如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于A.116°B.64°C.58°D.32°-九年级数学
(1)如图1,OC平分∠AOB,点P在OC上,若⊙P与OA相切,那么⊙P与OB位置关系是.(2)如图2,⊙O的半径为2,∠AOB=120°,①若点P是⊙O上的一个动点,当PA=PB时,是否存在⊙Q,同
已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是cm2,扇形的圆心角为°-九年级数学
如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.(1)求证:CG是⊙O的切线.(2)求证:AF=CF.(3)若
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=30°,则∠BAC=.-九年级数学
如图,AC是⊙O的直径,P是⊙O外一点,连结PC交⊙O于B,连结PA、AB,且满足PC=50,PA=30,PB=18.(1)求证:△PAB∽△PCA;(2)求证:AP是⊙O的切线.-八年级数学
已知⊙O的半径为5cm,A是⊙O内一点,AO=3cm,那么过点A最短的弦长为cm.-九年级数学
已知等边三角形的边长是4,则它的一边上的高是,外接圆半径是.-九年级数学
如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为多少?-九年级数学
如图,已知在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=10,正方形FCDE的四个顶点分别在和半径OA、OB上,则CD的长为.-九年级数学
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.(1)AD是⊙O的切线吗?为什么?(2)若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.-九年级数学
如图,直径分别为CD.CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=10,设弧CD.弧CE的长分别为.,线段ED的长为,则的值为.-九年级数学
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=2cm,以直角顶点B为圆心,AB长为半径画弧,再以AC为直径画弧,两弧之间形成阴影部分.阴影部分面积为cm2.-九年级数学
如图,已知⊙O的半径为1,∠AOB=45°,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是.-九年级数学
在半径为3的圆中,150°的圆心角所对的弧长是()A.B.C.D.-九年级数学
如图,圆内的两条弦AB、CD相交于E,∠D=35°,∠AEC=105°,则∠C=()(A)60°(B)70°(C)80°(D)85°-九年级数学
如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于E,若EB=1cm,CD=4cm,则弦心距OE的长是cm.-九年级数学
如图,将一块含45°角的直角三角尺ABC在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转到A1BC1的位置,若AB=8cm,那么点A旋转到A1所经过的路线长为_______cm.-九年级数学
等边△ABC内接于⊙O,AB=10cm,则⊙O的半径是_____________cm。-九年级数学
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E。(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.-九年
以下命题正确的是()A.圆的切线一定垂直于半径;B.圆的内接平行四边形一定是正方形;C.直角三角形的外心一定也是它的内心;D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内-九年级数学
如图,四边形OABC为菱形,点A.B在以O为圆心的上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为.-九年级数学
已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.-九年级数学
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为.-九年级数学
如图,在△ABC中,,,以点C为圆心,为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则的度数为()A.B.C.D.-九年级数学
已知:如图,是⊙的直径,是⊙外一点,过点作的垂线,交的延长线于点,的延长线与⊙交于点,.(1)求证:是⊙的切线;(2)若,⊙的半径为,求的长.-九年级数学
如图,点A、B、P为⊙O上的点,若∠PBO=15°,且PA∥OB,则∠AOB=()A.15°B.20°C.30°D.45°-九年级数学
如图,ABCD为⊙O内接四边形,若∠D=85°,则∠B=()A.85°B.95°C.105°D.115°-九年级数学
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.(1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.求证:CD是⊙O的切线;(2)若sinQ
如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC夹角为120°,AB的长为30㎝,贴纸部分BD的长为20㎝,则贴纸部分的面积为()A.㎝B.㎝C.800㎝D.㎝-九年级数学
两圆的圆心坐标分别为(3,0)、(0,4),它们的直径分别为4和6,则这两圆的位置关系是()A.外离B.相交C.外切D.内切-九年级数学
如图,的直径分别为2cm和4cm,现将向平移,当=cm时,与相切.-九年级数学
若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一圆的半径为.-九年级数学
如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在A的下方,点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此-九年级数学
已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为()A.B.C.D.-九年级数学
已知一个扇形的半径为2,面积为cm2,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为.-九年级数学
.如果一个扇形的弧长是,半径是6,那么此扇形的圆心角为°.-九年级数学
下列说法中正确的个数共有①如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等.②平面内任意三点确定一个圆.③半圆所对的圆周角是直角.④半圆是弧.A.1个B.2个C.3个D.4个-九年级数学
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=30°,则∠BAC的度数为__________。-九年级数学
返回顶部
题目简介
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是()A、B、C、D、-九年级数学
题目详情
A、
C、
答案
解:设半圆与底边的交点是D,连接AD.
∵AB是直径,
∴AD⊥BC.
又∵AB=AC,
∴BD=CD=6.
根据勾股定理,得
AD=
∵阴影部分的面积的一半=以AB为直径的半圆的面积-三角形ABD的面积
=以AC为直径的半圆的面积-三角形ACD的面积,
∴阴影部分的面积=以AB为直径的圆的面积-三角形ABC的面积=16π-
=16π-12
故选D.
此题综合运用了圆周角定理的推论、等腰三角形的三线合一、勾股定理、圆面积公式和三角形的面积公式.