如图,在△ABC中,,以顶点C为圆心,BC为半径作圆.若.(1)求AB长;(2)求⊙C截AB所得弦BD的长.-九年级数学

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如图,在△ABC中,,以顶点C为圆心,BC为半径作圆.若.(1)求AB长;(2)求⊙C截AB所得弦BD的长.-九年级数学

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如图,在△ABC中,,以顶点C为圆心,BC为半径作圆. 若.

(1)求AB长;
(2)求⊙C截AB所得弦BD的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)5;(2) .

试题分析:(1)在△ABC中,根据锐角三角函数定义可得BC的长,由勾股定理可得AB的长;
(2) 过点C作AB垂线CE,由等积法可求得CE的长,在Rt△BCE中,由勾股定理可得BE的长,根据垂径定理可得BD的长.
试题解析:(1)∵在△ABC中,.∴BC=3.
∴根据勾股定理,得AB=5.
(2)如图,过点C作AB垂线,垂足为E,由等积法得CE=,
在Rt△BCE中,由勾股定理,得,
∴BD=2BE=.

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