已知⊙O半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对劣弧上任意一点.则∠BAC的度数为.-九年级数学

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已知⊙O半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对劣弧上任意一点.则∠BAC的度数为.-九年级数学

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已知⊙O半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对劣弧上任意一点. 则∠BAC的度数为            . 
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

120°.

试题分析:如图.作OD⊥BC,垂足为D.

∵点D是BC的中点,BD= BC=,
∴sin∠BOD=
∴∠BOD=60°.∠BOC=120°.
当点A在劣弧上时,由圆周角定理知,∠E=∠BOC=60°;
当点A在如图点E位置时,由圆内接四边形的对角互补知,∠A=180°﹣∠E=120°.
∴∠BAC的度数为120°.

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